Некоторые способы освобождения от иррациональности в знаменателе дроби:

1. Умножение на корень. 1 Если в знаменателе дроби находится выражение вида A и само выражение A не имеет знаков корней, то можно умножить обе части исходной дроби на A. 1 После умножения в знаменателе окажется выражение вида A·A, которое легко избавить от корней. 1
2. Использование формул сокращённого умножения. 2 Например, формулы «Разность квадратов». 2 Для этого нужно умножить числитель и знаменатель дроби на сопряжённый к знаменателю множитель (такое же выражение, но с обратным знаком). 5 Это позволяет дополнить знаменатель дроби до разности квадратов и избавиться от корней в знаменателе. 5
3. Преобразование знаменателя. 1 В простейшем случае можно преобразовать сам знаменатель, например, вычислив его значение. 1 Например, если знаменатель равен корню из 9, то, вычислив 9, можно записать в знаменателе 3 и таким образом избавиться от иррациональности. 1