Несколько способов оптимизации вычислений с остатками:

• Метод длинного деления. 3 Нужно разделить делимое на делитель и записать частное, затем умножить полученное частное на делитель и вычесть из первоначального дивиденда результат. 3 Конечной разницей будет требуемый остаток. 3
• Использование оператора по модулю. 3 Он позволяет легко найти остаток при делении двух чисел. 3
• Применение формул, упрощающих вычисление. 4 Например, для нахождения остатка от деления произведения чисел можно использовать формулу: (a * b) mod c = ((a mod c) * (b mod c)) mod c. 4
• Использование китайской теоремы об остатках. 1 Она позволяет находить числа, дающие определённые остатки при делении на взаимно простые числа. 1