Некоторые способы оптимизации умножения в алгебре:

• Вынос за скобки общих знаменателей. 2 Позволяет сократить вычисления как минимум на одну операцию. 2 Например, если изначально есть формула y = ax^2 + bx + c, то в целях повышения производительности её можно переписать как y = x(ax + b) + c. 2
• Замена возведения в степень на умножение. 2 Для n = 2, 3 имеет смысл просто заменить возведение в степень на умножение, так как это эффективнее и понятнее, чем использование сторонней функции. 2 Для более крупных степеней имеет смысл либо использовать умножение, либо специальную функцию для возведения в целочисленную степень. 2
• Введение временных переменных. 2 Например, если в формуле ax^6 + bx^3 = x^3(ax^3 + b) дважды считается x^3, что влечёт за собой 4 умножения вместо 2, то проще внедрить временную переменную y = x^3 и потом просто посчитать y(ay + b). 2
• Алгоритм Шенхаге — Штрассена. 4 Позволяет ускорить процесс умножения больших чисел, используя логарифмы. 4