Несколько способов оптимизации подсчёта единиц в больших двоичных числах:

• Использование битовой маски. 5 Маска, равная 1, сдвигается на 1 разряд на каждой итерации, и проверяется наличие 1 в разряде исходного числа с помощью операции побитового И. 5
• Разделение исходного значения на пары смежных бит. 2 Вычисляется сумма в пределах каждой пары и помещается на место самой пары. 2 Затем поступают аналогичным образом с полученными значениями, увеличивая длины битовых полей вдвое. 2 Этот шаг повторяют, пока не достигнут исходной битовой длины значения. 2
• Табличный метод. 5 Для некоторого диапазона чисел (например, для байта) заполняется массив количества единиц в числе. 5 Затем, зная число в заданном диапазоне, подставляется значение из массива. 5 Такой способ требует больше ёмкостных ресурсов на хранение массива количества единиц, а также временных ресурсов на заполнение исходного массива значений, однако сам подсчёт количества единиц в числе осуществляется быстрее. 5
• Битовое сжатие. 4 Элементы массива группируют в блоки, например, по 64 бита, и каждый такой блок считают двоичным числом. 4 Тогда можно применить битовую операцию сразу к 64 элементам и потратить на это один такт вместо 64-х. 4