Некоторые способы оптимизации математических выражений в алгоритмическом программировании:

• Удаление избыточных вычислений. 3 Например, при выполнении операций над целыми числами умножение на числа, кратные двум, можно заменить соответствующим количеством сдвигов влево. 3
• Проверка эффективности реализации. 3 Некоторые компиляторы строят коды для вычисления логических выражений так, что вычисления прекращаются, если результат становится очевидным. 3 Например, можно сэкономить время, разместив переменные так, чтобы первой стояла переменная, которая вероятнее всего будет истинной, а последней — та, которая реже всего принимает истинное значение. 3
• Инициализация объектов данных. 4 Правильная инициализация объектов позволяет сэкономить процессорное время. 4 Например, если речь идёт об инициализации массивов, использование цикла, скорее всего, будет менее эффективным, чем объявление этого массива прямым присвоением. 4
• Программирование арифметических операций. 4 Важно понимать, что различные арифметические операции значительно различаются по быстродействию. 4 Самыми быстрыми являются операции сложения и вычитания, более медленным — умножение, затем идёт деление. 4
• Использование специальных библиотек. 1 Например, NumPy, Numba, Numexpr. 1 NumPy позволяет быстро производить вычисления с большими массивами и матрицами, Numba — ускорять программы, содержащие математические вычисления и операции с массивами, а Numexpr — ускорять вычисления математических выражений через анализ и изменение соответствующего байт-кода. 1