Какие существуют способы определения знаков функций на числовой прямой при использовании метода интервалов?

Несколько способов определить знак функции на числовой прямой при использовании метода интервалов: shamil-ahmadullin.ru

• Подстановка контрольной точки. shamil-ahmadullin.ru Нужно выбрать любую точку внутри интервала и вычислить значение функции в этой точке. shamil-ahmadullin.ru Если результат положительный, то функция положительна на всём интервале, если отрицательный — то отрицательна. shamil-ahmadullin.ru
• Метод пробных точек. shamil-ahmadullin.ru Аналогичен первому методу, но подставляются наиболее простые для вычислений значения x (например, 0, 1, -1). shamil-ahmadullin.ru
• Анализ поведения функции. shamil-ahmadullin.ru Для некоторых функций (например, квадратичных) можно определить знак, анализируя коэффициенты и расположение корней. shamil-ahmadullin.ru

Также есть правило чередования знаков: ru.ruwiki.ru

• Если корень неравенства повторяется нечётное количество раз (то есть его степень нечётная), то знак при переходе на следующий интервал меняется. ru.ruwiki.ru
• Если корень неравенства повторяется чётное количество раз (его степень чётная), то знак при переходе на следующий интервал не меняется. ru.ruwiki.ru