Несколько способов определить возрастание функции:

• По графику функции. 3 Если при увеличении значения x увеличивается и значение y, то функция возрастает. 13 Для этого на графике отмечают промежутки, где функция возрастает («идёт в гору»). 3
• Аналитически, по формуле функции. 3 Нужно подставить значения x из промежутка в функцию и проанализировать полученные значения y. 1 Если при увеличении x увеличивается и y, то это промежуток возрастания функции. 1
• С помощью первой производной. 5 Нужно найти производную функции, критические точки, в которых производная обращается в нуль или терпит разрыв, и исследовать знак первой производной в промежутках, на которые эти точки делят область определения функции. 5 Если на промежутке первая производная больше нуля, то функция возрастает. 5
• С помощью второй производной. 5 Нужно найти производную, стационарные точки функции, вторую производную и исследовать знак второй производной в каждой из стационарных точек. 5 Если вторая производная отрицательная, то функция в такой точке имеет максимум, а если положительная, то — минимум. 5