Какие существуют способы определения вероятности остановки часовой стрелки на заданном участке циферблата?

Один из способов определения вероятности остановки часовой стрелки на заданном участке циферблата — использование понятия вероятности как отношения количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. www.euroki.org

Например, если нужно найти вероятность того, что часовая стрелка остановится, достигнув отметки 10, но не дойдя до отметки 1, то: www.euroki.org

1. Определяют общее количество возможных исходов. www.euroki.org Так как часы двенадцатичасовые, часовая стрелка может остановиться на любой из 12 отметок. www.euroki.org
2. Определяют количество благоприятных исходов. www.euroki.org Стрелка должна остановиться, достигнув отметки 10, но не дойдя до отметки 1. www.euroki.org Это означает, что она могла остановиться на отметках 11, 12, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. www.euroki.org Считают количество этих отметок: 11, 12, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 = 10 благоприятных исходов. www.euroki.org
3. Вычисляют вероятность. www.euroki.org Для этого число благоприятных вариантов (10) делят на общее число вариантов (12). www.euroki.org Получают 10/12, что можно сократить до 5/6. www.euroki.org

Ещё один способ — использование понятия вероятности события как отношения длины отрезка, соответствующего благоприятному исходу, к длине отрезка, соответствующего всем возможным исходам. liftweb.ru

Например, если нужно найти вероятность того, что часовая стрелка остановится на отметке от 4 до 7 часов, то: liftweb.ru

• Отметка 4 часов занимает на циферблате угол 120°, а отметка 7 часов — угол 210°. liftweb.ru
• Интересующий отрезок длиной 3 часа занимает на циферблате угол 90°. liftweb.ru
• Полный циферблат — это окружность с длиной дуги 360°. liftweb.ru
• Вероятность остановки часовой стрелки на интересующем отрезке (от 4 до 7 часов) равна отношению длины этого отрезка к длине всей окружности, то есть: вероятность = длина отрезка / длина окружности = 90° / 360° = 0,25. liftweb.ru