Какие существуют способы определения точек перегиба функции?

Один из способов определения точек перегиба функции: www.mathprofi.ru

1. Найти область определения функции и точки разрыва. www.mathprofi.ru
2. Разыскать критические значения. www.mathprofi.ru Для этого взять вторую производную и решить уравнение. www.mathprofi.ru Точки, в которых не существует второй производной, но которые входят в область определения самой функции, тоже считаются критическими. www.mathprofi.ru
3. Отметить на числовой прямой все найденные точки разрыва и критические точки. www.mathprofi.ru
4. Методом интервалов определить знаки на полученных интервалах. www.mathprofi.ru Рассматривать следует только те промежутки, которые входят в область определения функции. www.mathprofi.ru
5. Сделать выводы о выпуклости, вогнутости и точках перегиба графика функции. www.mathprofi.ru

Ещё один способ: math.semestr.ru

1. Найти вторую производную. math.semestr.ru
2. Найти критические точки II рода функции, то есть точки, в которой вторая производная обращается в нуль или терпит разрыв. math.semestr.ru
3. Исследовать знак второй производной в промежутка, на которые найденные критические точки делят область определения функции. math.semestr.ru Если при этом критическая точка разделяет промежутки выпуклости противоположных направлений, то она является абсциссой точки перегиба графика функции. math.semestr.ru
4. Вычислить значения функции в точках перегиба. math.semestr.ru