Один из способов определения точек перегиба функции: 3

1. Найти область определения функции и точки разрыва. 3
2. Разыскать критические значения. 3 Для этого взять вторую производную и решить уравнение. 3 Точки, в которых не существует второй производной, но которые входят в область определения самой функции, тоже считаются критическими. 3
3. Отметить на числовой прямой все найденные точки разрыва и критические точки. 3
4. Методом интервалов определить знаки на полученных интервалах. 3 Рассматривать следует только те промежутки, которые входят в область определения функции. 3
5. Сделать выводы о выпуклости, вогнутости и точках перегиба графика функции. 3

Ещё один способ: 5

1. Найти вторую производную. 5
2. Найти критические точки II рода функции, то есть точки, в которой вторая производная обращается в нуль или терпит разрыв. 5
3. Исследовать знак второй производной в промежутка, на которые найденные критические точки делят область определения функции. 5 Если при этом критическая точка разделяет промежутки выпуклости противоположных направлений, то она является абсциссой точки перегиба графика функции. 5
4. Вычислить значения функции в точках перегиба. 5