Какие существуют способы определения типов экстремумов в многомерных функциях?

Некоторые способы определения типов экстремумов в многомерных функциях:

• Критерий Сильвестра. math.semestr.ru Для его использования находят частные производные, решают систему уравнений, находят частные производные второго порядка и вычисляют их значения в критических точках функции. math.semestr.ru Затем делают вывод о наличии экстремумов. math.semestr.ru
• Метод ветвей и границ. fundamental-research.ru Метод начинает работу с определения нижней и верхней границ для исходной задачи. fundamental-research.ru Если они совпадают, то полученный результат является оптимальным значением, и метод прекращает работу. fundamental-research.ru Иначе множество переменных разбивают на несколько собственных подмножеств, объединение которых совпадает с исходным множеством. fundamental-research.ru Далее алгоритм рекурсивно применяют к каждой из подзадач, создавая дерево подзадач. fundamental-research.ru
• Метод Хансена. fundamental-research.ru Суть метода заключается в последовательном удалении из начальной области подобластей, в которых не содержится глобальный минимум. fundamental-research.ru Удаление происходит одним из трёх способов: удаляются подобласти, в которых градиент функции отличен от нуля, в которых функция невыпукла или в которых она невыпукла. fundamental-research.ru
• Мультистарт. s.econf.rae.ru При использовании этого метода из множества случайно или детерминировано выбирают подмножество из N точек. s.econf.rae.ru На каждом подмножестве из случайной начальной точки делают локальный спуск в ближайший минимум любым локальным методом поиска. s.econf.rae.ru За глобальный минимум принимают тот, для которого показатель качества минимален. s.econf.rae.ru