Один из способов определения соответствия между дробями и числовыми интервалами — метод интервалов. 24

Алгоритм метода интервалов: 2

1. Находят нули каждого множителя, а если в левой части неравенства — дробь, то нули числителя и нули знаменателя. 2 Для этого каждый множитель левой части (числитель и знаменатель) приравнивают к нулю и решают полученные уравнения. 2
2. На числовую прямую наносят точки, соответствующие найденным нулям. 2 При этом не обязательно соблюдать единичные отрезки, достаточно придерживаться правила: точка с меньшей координатой находится левее точки с большей координатой. 2
3. Определяют, как эти точки надо изобразить: тёмными или светлыми (выколотыми). 2 При решении строгого неравенства (со знаком < или >) все точки изображаются светлыми (выколотыми). 2

Также существует быстрый способ определения, принадлежит дробь интервалу или нет, который позволяет не выделять целую часть из каждой дроби. 3