Несколько способов определить размер углов без использования специальных инструментов:

• С помощью бумаги в клетку. 1 На ней нужно построить «стандартные» углы (30, 60 градусов и другие). 1 После построения следует соотнести заданный угол с построенными на клетчатой бумаге. 1 Например, угол 90 градусов можно построить, построив квадрат любого размера на листе в клетку. 1 Угол 45 градусов — проведя диагональ у этого квадрата. 1 Градусную меру, равную 30 и 60 градусов, можно построить с помощью прямоугольника, у которого длина 5 клеток, высота 3 клетки (отношение длины и высоты должно быть 5:3). 1 Затем провести диагональ и получить искомые 30 и 60 градусов. 1
• С помощью циферблата часов. 1 На основании часовых засечек можно определить угол с точностью до 30 градусов (360 разделить на 12), а на основании минутных засечек — даже с точностью в 6 градусов (360 разделить на 60). 1
• С помощью циркуля. 2 Если есть циркуль, то можно разделить прямой угол на 3 равные части. 2 Для этого нужно построить окружность произвольного диаметра в точке О. 2 Места пересечения со сторонами угла зафиксировать (точки А и В) и из них провести тем же радиусом новые окружности. 2 Места пересечения этих окружностей с первой обозначить точками С и D. 2 Проведя лучи из центра первой окружности в эти точки, можно получить 3 угла в 30 градусов. 2
• С помощью листа бумаги и мысленного намечания линии. 4 Лист бумаги нужно приложить к одной из сторон угла и мысленно наметить линию (где бы она была, если бы это был прямой угол). 4 Затем по клеточкам высчитать, сколько мм от линии, к которой не прикладывали лист, до мысленно намеченной линии. 4 Эти мм можно заменить градусами (например, 10 мм = 10 градусов) и из прямого угла (180 градусов) вычесть полученные. 4

Следует учитывать, что точные определения размера углов без использования специальных инструментов возможны, но могут привести к погрешностям.