Некоторые способы определения пересечения в многомерной геометрии:

• Решение системы линейных уравнений. 13 Задача нахождения пересечения плоскостей — двумерных линейных геометрических объектов, встроенных в многомерное пространство — сводится к её решению. 1
• Численное решение системы нелинейных уравнений. 13 Например, с использованием метода Ньютона. 1
• Решение квадратных уравнений. 13 Задачи о пересечении прямой и конического сечения (круга, эллипса, параболы и т. д.) или квадрики (сферы, цилиндра, гиперболоида и т. д.) приводят к квадратным уравнениям, которые легко решаются. 13
• Алгебраическое решение уравнений четвёртой степени. 13 Пересечения между квадриками приводят к уравнениям четвёртой степени, которые можно решить алгебраически. 13