Один из способов определения медианы для непрерывной случайной величины —  использование понятия квантилей. 4

Квантилем уровня q (или q-квантилем) называют такое значение случайной величины, при котором функция её распределения принимает значение, равное q. 4 Медиана случайной величины — это квантиль уровня 0,5, то есть Me(X) = x0,5. 4

Геометрически медиану непрерывной случайной величины можно определить как абсциссу точки, в которой площадь, ограниченная графиком плотности распределения, делится пополам. 2

В общем случае медиана определяется неоднозначно. 5 Но если случайная величина является абсолютно непрерывной и имеет строго возрастающую функцию распределения, то медиана равна единственному корню уравнения F(x) = 0,5. 5