Несколько способов определения количества натуральных чисел, удовлетворяющих логическим условиям:

1. Перебор натуральных чисел в заданном диапазоне. 1 С помощью цикла перебираются числа в заданном диапазоне, и если логическое выражение выдаёт истину, то подсчитывается количество таких вариантов. 1
2. Разбор логического выражения на составные части. 5 Например, в задаче о количестве натуральных двузначных чисел, для которых истинно логическое выражение «НЕ (x чётное) И НЕ (x > 67)», условие «НЕ (x чётное)» означает, что x — нечётное число, а условие «НЕ (x > 67)» — что x ⩽ 67. 5 Таким образом, логическое выражение истинно для всех нечётных натуральных чисел, меньших или равных 67, и можно подсчитать количество таких чисел. 5
3. Использование комбинаторных формул. 3 Например, для расчёта числа троек натуральных чисел, таких что 0 < x < y < z < N, можно убрать условие упорядоченности и посчитать число троек, таких что каждое из трёх чисел больше нуля и меньше N. 3 Затем рассмотреть три различных числа, например {1, 2, 3}, и посчитать, сколько троек составлено из этих чисел. 3 Подходит ровно одна из этих троек — когда числа стоят по возрастанию. 3 Таким образом, ответ равен (N-1) * (N-2) * (N-3) / 6. 3