Один из способов определения длины оснований трапеции через её площадь заключается в использовании формулы площади трапеции: S = (a + b)/2 * h, где S — площадь трапеции, a и b — длины её оснований, а h — высота. 25

Чтобы выразить длину второго основания (b), нужно: 2

1. Умножить обе части уравнения на 2: 2S = (a + b) * h. 2
2. Разделить обе части на h: 2S/h = a + b. 2
3. Вычесть a из обеих частей: b = 2S/h - a. 2

Таким образом, зная площадь трапеции (S), длину одного основания (a) и высоту (h), можно подставить эти значения в формулу и найти искомую длину b. 2

Ещё один способ для описанной трапеции. 2 Если трапеция описана около окружности (то есть все её стороны касаются окружности), то справедлива теорема: сумма оснований равна сумме боковых сторон. 2 Это упрощает задачу поиска оснований, если известны длины боковых сторон. 2 Нужно сложить длины боковых сторон и получить сумму оснований. 2 Если известно одно основание, то второе можно найти, вычитая известное основание из суммы. 2

Также существуют более сложные методы, основанные на тригонометрии и векторной алгебре, но они обычно используются в более сложных задачах. 2