Какие существуют способы определения четверти угла без использования тригонометрических таблиц?

Один из способов определить четверть угла без использования тригонометрических таблиц — ориентироваться по границам координатных четвертей: 3

• Первая четверть — углы от 0° до 90°. 3
• Вторая четверть — углы от 90° до 180°. 3
• Третья четверть — углы от 180° до 270°. 3
• Четвёртая четверть — углы от 270° до 360°. 3

При этом «нулевой градус» совпадает с положительным направлением оси ОХ, а углы откладываются в направлении против часовой стрелки. 3

Также можно использовать знаки тригонометрических функций для определения четверти угла: 45

• Если угол находится в первой четверти, все тригонометрические функции имеют положительные значения. 5
• Для угла во второй четверти синус положителен, косинус, тангенс и котангенс — отрицательны. 5
• В третьей четверти синус и косинус отрицательны, а тангенс и котангенс — положительны. 5
• В четвёртой четверти синус отрицателен, косинус положителен, тангенс и котангенс — отрицательны. 5