Какие существуют способы оценки квадратных корней на соревнованиях по математике?

Возможно, имелись в виду способы оценки значения квадратного корня. Некоторые из них:

• Арифметический метод. infourok.ru Чтобы узнать целую часть квадратного корня числа, нужно вычитать из него все нечётные числа по порядку, пока остаток не станет меньше следующего вычитаемого числа или равен нулю. infourok.ru Затем подсчитывают количество выполненных действий и определяют целую часть квадратного корня. infourok.ru
• Вавилонский метод. infourok.ru Учёные Вавилона составляли таблицы квадратов чисел и квадратных корней из чисел и умели находить приблизительное значение квадратного корня из любого целого числа. infourok.ru
• Метод оценки интервала. ru.ruwiki.ru Интервал между двумя квадратами делят пополам. ru.ruwiki.ru Например, корень любого числа между 25 и половиной пути до 36 (30,5) оценивают как 5, а числа, большие 30,5 и вплоть до 36, как 6. ru.ruwiki.ru
• Метод оценки с помощью графиков. 100urokov.ru Можно построить отдельные графики для левой и правой части уравнения, в котором нужно найти квадратный корень. 100urokov.ru
• Метод оценки с помощью разбиения числа на отдельные идеальные квадраты. www.wikihow.com Например, √(900) можно разделить на √(9) × √(100), а √(100) — на √(25) × √(4). www.wikihow.com