Какие существуют способы оценки корректности полученного решения интегрального уравнения?

Некоторые способы оценки корректности полученного решения интегрального уравнения:

• Контроль точности интегрирования. num-anal.srcc.msu.ru Для этого используют, например, метод двойного пересчёта или экстраполяцию по Ричардсону. num-anal.srcc.msu.ru Он основан на оценке главного члена погрешности квадратуры с помощью правила Рунге. num-anal.srcc.msu.ru
• Оценка относительной погрешности. portal.tpu.ru В инженерных и технических приложениях часто используют выражение относительной погрешности в процентах. portal.tpu.ru Для большинства задач относительная погрешность 3–5% считается допустимой. portal.tpu.ru
• Проверка условий корректности постановки задачи. math.phys.msu.ru base.oshsu.kg Задача считается корректно поставленной, если выполняются три условия: base.oshsu.kg

1. Решение задачи существует. base.oshsu.kg
2. Решение задачи единственно. base.oshsu.kg
3. Решение задачи непрерывно зависит от данных. base.oshsu.kg Если хотя бы одно из условий не выполняется, задача считается некорректно поставленной, и даже при очень малых ошибках в задании решение может либо отсутствовать, либо сильно отличаться от искомого точного решения. math.phys.msu.ru

• Использование регуляризирующих операторов. math.phys.msu.ru base.oshsu.kg Например, А. Н. Тихонов в 1963 году заложил основы теории решения некорректно поставленных задач, введя понятие регуляризирующего алгоритма (оператора). math.phys.msu.ru