Какие существуют способы обхода вершин трехмерного объекта без повторного посещения ребер?

Возможно, имелись в виду алгоритмы обхода графов, которые могут использоваться для работы с вершинами и рёбрами. 15 Некоторые из них:

• Поиск в глубину. 5 Когда возможные пути по рёбрам, выходящим из вершин, разветвляются, нужно сначала полностью исследовать одну ветку и только потом переходить к другим веткам (если они останутся нерассмотренными). 5
• Поиск в ширину. 5 После посещения первой вершины, посещаются все соседние с ней вершины. 5 Потом исследуются все вершины, находящиеся на расстоянии двух рёбер от начальной. 5 При каждом новом шаге посещаются вершины, расстояние от которых до начальной на единицу больше предыдущего. 5
• Простые циклы. 12 Это замкнутые обходы без повторного прохода по ребру или посещения вершины дважды, за исключением начальной и конечной вершин. 12

Для работы с графами также используются алгоритмы Дейкстры, Беллмана-Форда, Прима, Краскала и другие. 3