Какие существуют способы обхода графов без повторных посещений ребер?

Один из способов обхода графов без повторных посещений рёбер — простые циклы. ru.wikipedia.org Это замкнутые обходы без повторного прохода по ребру или посещения вершины дважды, за исключением начальной и конечной вершин. ru.wikipedia.org

Также для обхода графов можно использовать следующие алгоритмы:

• Обход в глубину. education.yandex.ru foxford.ru Заключается в систематическом просмотре вершин графа и прохождении его ветвями. education.yandex.ru Когда возможные пути по рёбрам, выходящим из вершин, разветвляются, нужно сначала полностью исследовать одну ветку и только потом переходить к другим веткам (если они останутся нерассмотренными). education.yandex.ru

• Обход в ширину. education.yandex.ru edu.mmcs.sfedu.ru Основное отличие в том, что сначала исследуются смежные вершины, а уже потом вершины на следующем уровне. education.yandex.ru Иначе говоря, сначала исследуются все вершины, смежные с начальной вершиной (вершина, с которой начинается обход). education.yandex.ru Затем исследуются все вершины на расстоянии 2 от начальной, затем все на расстоянии 3 и так далее. education.yandex.ru