Какие существуют способы нахождения точек пересечения нескольких ломаных на плоскости?

Один из способов найти точки пересечения двух ломаных на плоскости —  пройти по одной из ломаных и для каждого отрезка определить области, через которые он проходит. forum.ixbt.com Для этого нужно выписать уравнение отрезка и подставить в него координаты начала и конца отрезка, а также границы областей по координате Х между началом и концом отрезка. forum.ixbt.com С каждой областью связывают список отрезков, через неё проходящих. forum.ixbt.com Аналогично поступают с другой ломаной. forum.ixbt.com

Далее нужно пройти по списку областей и найти, через какие из них проходят отрезки обеих ломаных. forum.ixbt.com Для каждой пары отрезков решают уравнение пересечения линий и проверяют, лежит ли эта точка между началами и концами обоих отрезков. forum.ixbt.com Если да — это точка пересечения. forum.ixbt.com

Также существует алгоритм поиска всех пересечений в наборе отрезков — например, sweep line или Бентли — Оттманна. ru.stackoverflow.com