Один из способов найти точки пересечения двух ломаных на плоскости —  пройти по одной из ломаных и для каждого отрезка определить области, через которые он проходит. 2 Для этого нужно выписать уравнение отрезка и подставить в него координаты начала и конца отрезка, а также границы областей по координате Х между началом и концом отрезка. 2 С каждой областью связывают список отрезков, через неё проходящих. 2 Аналогично поступают с другой ломаной. 2

Далее нужно пройти по списку областей и найти, через какие из них проходят отрезки обеих ломаных. 2 Для каждой пары отрезков решают уравнение пересечения линий и проверяют, лежит ли эта точка между началами и концами обоих отрезков. 2 Если да — это точка пересечения. 2

Также существует алгоритм поиска всех пересечений в наборе отрезков — например, sweep line или Бентли — Оттманна. 5