Для нахождения простых чисел, в том числе больше 100, используют различные алгоритмы и тесты. 14 Некоторые из них:

• Решето Эратосфена. 4 Один из самых древних и известных алгоритмов. 4 Чтобы найти простые числа до N, создают список чисел от 2 до N и помечают как составные все числа, кратные 2 (4, 6, 8 и т. д.). 4 Затем переходят к 3 и вычёркивают все числа, кратные ему. 4 Повторяют эти действия со всеми числами из списка до N. 4
• Решето Сундарама. 4 Создают список чисел от 1 до (N–1)/2. 4 Исключают числа типа i + j + 2ij, где i и j — натуральные числа, и i <= j. 4 Оставшиеся числа умножают на 2 и увеличивают на 1 — так получают простые числа. 4
• Решето Аткина. 4 Современный алгоритм, который использует более сложные математические концепции. 4 Создают список чисел от 1 до N и используют квадратичные формы, чтобы предварительно отсеять составные числа. 4 Затем составные числа просеивают финально для полного исключения. 4
• Тест простоты Ферма. 1 Вероятностный тест, который заключается в переборе нескольких значений. 1 Если хотя бы для одного из них выполняется неравенство, то число составное. 1 В противном случае число вероятно простое. 1
• Тест Люка-Лемера. 1 Детерминированный и безусловный тест простоты. 1 Предназначен только для чисел особого вида (2^p-1), где p — натуральное число. 1 Такие числа называются числами Мерсенна. 1

Также для определения больших простых чисел используют специальные компьютерные программы распознавания простых чисел. 5