Один из способов найти два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 342, — составить квадратное уравнение. 15

Решение: 1

1. Пусть x и x + 1 — искомые числа. 1
2. Так как их произведение равно 342, составим уравнение: x(x + 1) = 342. 1
3. Раскрываем скобки: x^2 + x = 342. 5
4. Переносим 342 в левую часть уравнения, сменив знак числа: x^2 + x − 342 = 0. 25
5. Находим дискриминант квадратного уравнения: D = 1^2 − 4 * 1 * (-342) = 1369. 2
6. Вычисляем квадратный корень дискриминанта: он равен 37. 2
7. Вычисляем корни квадратного уравнения: 2

• x1 = (-1 − 37) / (2 * 1) = -19. 2 Этот корень не подходит, так как по условию числа натуральные. 2
• x2 = (-1 + 37) / (2 * 1) = 18. 2

Таким образом, искомые числа — 18 и 19. 12

Ещё один способ — использовать метод быстрого подбора. 2 Можно заметить, что 342 близко к 324 = 18^2, и попробовать числа около 18: 18 × 19 = 342. 5