Какие существуют способы нахождения нетривиальных примеров чисел с заданными свойствами в цифровой арифметике?

Некоторые способы нахождения нетривиальных примеров чисел с заданными свойствами в цифровой арифметике:

• Генерация больших простых чисел, основанная на тесте Поклингтона. mathscinet.ru Для этого нужно выбрать случайным образом чётное число R на промежутке заданного простого числа p и определить n = pR + 1. mathscinet.ru Затем выполнить просеивание интервала с использованием решета Эратосфена или Аткина с помощью множества небольших простых чисел, ограниченного сверху границей B. mathscinet.ru После этого проверить оставшиеся кандидаты с помощью теста Миллера–Рабина. mathscinet.ru
• Алгоритмы факторизации. mathscinet.ru inis.jinr.ru К ним относятся метод эллиптических кривых, метод квадратичного решета и метод решета числового поля. mathscinet.ru Эти методы помогают искать разложение целых чисел на множители. inis.jinr.ru