Некоторые способы нахождения нетривиальных примеров чисел с заданными свойствами в цифровой арифметике:

• Генерация больших простых чисел, основанная на тесте Поклингтона. 2 Для этого нужно выбрать случайным образом чётное число R на промежутке заданного простого числа p и определить n = pR + 1. 2 Затем выполнить просеивание интервала с использованием решета Эратосфена или Аткина с помощью множества небольших простых чисел, ограниченного сверху границей B. 2 После этого проверить оставшиеся кандидаты с помощью теста Миллера–Рабина. 2
• Алгоритмы факторизации. 24 К ним относятся метод эллиптических кривых, метод квадратичного решета и метод решета числового поля. 2 Эти методы помогают искать разложение целых чисел на множители. 4