Некоторые способы нахождения наибольшего и наименьшего значения в математике:

1. Определение по графику. 1 Если заданный интервал представлен прямой, то при возрастающей функции наименьшее значение функция примет при наименьшем аргументе, а наибольшее значение функции будет соответствовать наибольшему значению аргумента. 1 При убывающей функции наименьшее значение функция примет при наибольшем аргументе, а наибольшее значение функции будет соответствовать наименьшему значению аргумента. 1 Если заданный интервал представлен кривой, то максимальное значение функции выглядит как вершина горы, возвышенности, а минимальное значение — как самая низкая точка относительно этого пика. 1
2. Определение через производную. 13 Для этого нужно: 1

• найти область определения функции и проверить, входит ли в неё заданный отрезок; 1
• найти производную функции; 1
• приравнять производную к нулю и найти точки, в которых она обращается в нуль (решить уравнение); 1
• выбрать из корней уравнения те точки, которые попадают в заданный промежуток, и вычислить значение функции в них; 1
• взять точки начала и конца отрезка и найти значение функции в них; 1
• сделать вывод о наибольшем и наименьшем значении функции. 1

1. Нахождение значений функции в критических точках, которые принадлежат данному отрезку. 4 Для этого нужно: 4

• найти значения функции в критических точках, которые принадлежат отрезку; 4
• вычислить значения функции на концах отрезка; 4
• среди найденных значений функции выбрать самое маленькое и самое большое число, записать ответ. 4