Какие существуют способы нахождения наибольшего и наименьшего значения в математике?

Некоторые способы нахождения наибольшего и наименьшего значения в математике:

1. Определение по графику. skysmart.ru Если заданный интервал представлен прямой, то при возрастающей функции наименьшее значение функция примет при наименьшем аргументе, а наибольшее значение функции будет соответствовать наибольшему значению аргумента. skysmart.ru При убывающей функции наименьшее значение функция примет при наибольшем аргументе, а наибольшее значение функции будет соответствовать наименьшему значению аргумента. skysmart.ru Если заданный интервал представлен кривой, то максимальное значение функции выглядит как вершина горы, возвышенности, а минимальное значение — как самая низкая точка относительно этого пика. skysmart.ru
2. Определение через производную. skysmart.ru www.sravni.ru Для этого нужно: skysmart.ru

• найти область определения функции и проверить, входит ли в неё заданный отрезок; skysmart.ru
• найти производную функции; skysmart.ru
• приравнять производную к нулю и найти точки, в которых она обращается в нуль (решить уравнение); skysmart.ru
• выбрать из корней уравнения те точки, которые попадают в заданный промежуток, и вычислить значение функции в них; skysmart.ru
• взять точки начала и конца отрезка и найти значение функции в них; skysmart.ru
• сделать вывод о наибольшем и наименьшем значении функции. skysmart.ru

1. Нахождение значений функции в критических точках, которые принадлежат данному отрезку. www.mathprofi.ru Для этого нужно: www.mathprofi.ru

• найти значения функции в критических точках, которые принадлежат отрезку; www.mathprofi.ru
• вычислить значения функции на концах отрезка; www.mathprofi.ru
• среди найденных значений функции выбрать самое маленькое и самое большое число, записать ответ. www.mathprofi.ru