Какие существуют способы нахождения минимального значения рациональной функции?

Один из способов найти минимальное значение рациональной функции — использовать алгоритм поиска экстремумов. repetitor.1c.ru Он включает следующие шаги: repetitor.1c.ru

1. Найти область определения функции. repetitor.1c.ru
2. Вычислить значения функции на концах отрезка. repetitor.1c.ru
3. Найти все внутренние точки отрезка, в которых производная функции равна нулю или не существует (критические точки). repetitor.1c.ru
4. Подставить найденные критические точки в функцию, чтобы получить соответствующие значения. repetitor.1c.ru
5. Сравнить все полученные значения (на концах и в критических точках): наименьшее из них и будет минимальным. repetitor.1c.ru

Ещё один способ —  использование графика функции. skysmart.ru ru.ruwiki.ru Если заданный интервал представлен прямой, то при возрастающей функции наименьшее значение функция примет при наименьшем аргументе, а при убывающей — при наибольшем. skysmart.ru Если интервал представлен кривой, то минимальное значение функции будет в самой низкой точке относительно максимального значения. skysmart.ru

Для некоторых функций этот алгоритм не работает, существует класс функций, для которых нахождение точек экстремума требует более сложных выкладок. berdov.com