Какие существуют способы нахождения коэффициентов квадратичной функции?

Некоторые способы нахождения коэффициентов квадратичной функции:

1. Нахождение коэффициента «а»: www.maam.ru infourok.ru

2. По графику параболы определяют координаты вершины (m;n). www.maam.ru infourok.ru

3. По графику параболы определяют координаты любой точки A (х;у). www.maam.ru infourok.ru

4. Подставляют эти значения в формулу квадратичной функции, заданной в другом виде: y=а (х-m)^2+n. www.maam.ru infourok.ru

5. Решают полученное уравнение. www.maam.ru infourok.ru

6. Нахождение коэффициента «b»: www.maam.ru infourok.ru

7. Находят значение коэффициента «а» (шаг 1). www.maam.ru infourok.ru

8. В формулу для абсциссы параболы m = -b/2a подставляют значения m и «а». www.maam.ru infourok.ru

9. Вычисляют значение коэффициента «b» = -m/2a. www.maam.ru infourok.ru

10. Нахождение коэффициента «с»: www.maam.ru infourok.ru

11. Находят координату точки пересечения графика параболы с осью ординат, это значение равно коэффициенту «с». www.maam.ru infourok.ru

12. Если по графику невозможно найти точку пересечения с осью ординат, то находят коэффициенты «а» и «b» (шаги 1 и 2). www.maam.ru infourok.ru

13. Подставляют найденные значения «а», «b», A (х; у) в уравнение у=ах^2 + bх + с и находят «с». www.maam.ru infourok.ru

14. Нахождение коэффициентов по трём точкам. www.maam.ru otvet.mail.ru Этот способ применяется, если невозможно по графику найти точно координаты вершины параболы. www.maam.ru

15. Ищут 3 точки с целыми координатами, принадлежащие параболе. www.maam.ru

16. Выписывают координаты этих точек и подставляют в формулу квадратичной функции. www.maam.ru Получится система, состоящая из трёх уравнений с тремя неизвестными. www.maam.ru

17. Решая её, находят коэффициенты «a», «b», «c». www.maam.ru