Некоторые способы нахождения коэффициентов квадратичной функции:

1. Нахождение коэффициента «а»: 14

2. По графику параболы определяют координаты вершины (m;n). 14

3. По графику параболы определяют координаты любой точки A (х;у). 14

4. Подставляют эти значения в формулу квадратичной функции, заданной в другом виде: y=а (х-m)^2+n. 14

5. Решают полученное уравнение. 14

6. Нахождение коэффициента «b»: 14

7. Находят значение коэффициента «а» (шаг 1). 14

8. В формулу для абсциссы параболы m = -b/2a подставляют значения m и «а». 14

9. Вычисляют значение коэффициента «b» = -m/2a. 14

10. Нахождение коэффициента «с»: 14

11. Находят координату точки пересечения графика параболы с осью ординат, это значение равно коэффициенту «с». 14

12. Если по графику невозможно найти точку пересечения с осью ординат, то находят коэффициенты «а» и «b» (шаги 1 и 2). 14

13. Подставляют найденные значения «а», «b», A (х; у) в уравнение у=ах^2 + bх + с и находят «с». 14

14. Нахождение коэффициентов по трём точкам. 13 Этот способ применяется, если невозможно по графику найти точно координаты вершины параболы. 1

15. Ищут 3 точки с целыми координатами, принадлежащие параболе. 1

16. Выписывают координаты этих точек и подставляют в формулу квадратичной функции. 1 Получится система, состоящая из трёх уравнений с тремя неизвестными. 1

17. Решая её, находят коэффициенты «a», «b», «c». 1