Несколько способов нахождения центра окружности по трём точкам:

1. Метод пересечения двух перпендикулярных прямых. 1 Через пары точек проводят две прямые: первая линия проходит через P1 и P2, а прямая b — через P2 и P3. 1 Центр круга находится на пересечении двух перпендикулярных прямых, проходящих через середины отрезков P1P2 и P2 P3. 1
2. Метод серединных перпендикуляров к сторонам вписанного треугольника. 23 Нужно найти координаты середины отрезка P1P2 (пусть это будет точка M) и составить уравнение серединного перпендикуляра a к отрезку P1P2 по точке M и вектору нормали P1P2. 2 Аналогично найти координаты середины отрезка P1P3 (пусть это будет точка K) и составить уравнение серединного перпендикуляра b к отрезку P1P3 по точке K и вектору нормали P1P3. 2 Затем найти координаты точки пересечения серединных перпендикуляров a и b, решив соответствующую систему двух линейных уравнений. 2
3. Метод решения системы уравнений. 4 Центр окружности — это точка, равно удалённая от всех точек, лежащих на окружности. 4 Соответственно, расстояния от этой точки до трёх точек, лежащих на окружности, должны быть равны. 4 Если х0, у0 — координаты центра, х1, у1, х2, у2, х3, у3 — координаты известных точек, то нужно решить систему уравнений, в которой r — радиус окружности, который тоже неизвестен. 4