Какие существуют способы нахождения базиса в многомерном пространстве?

Несколько способов нахождения базиса в многомерном пространстве:

• Если известна размерность пространства, то любая линейно независимая система n векторов в n-мерном векторном пространстве является базисом. liaign.ucoz.ru
• Для построения нового базиса можно взять любую невырождённую матрицу размерности n×n и с её помощью построить n новых векторов. dep_geometry.pnzgu.ru Система этих векторов также образует базис. dep_geometry.pnzgu.ru
• Для двумерного пространства базисом будут два любых неколлинеарных вектора. zaochnik-com.com Базисом трёхмерного пространства послужат три любых некомпланарных вектора. zaochnik-com.com
• Для определения, является ли заданная система векторов базисом, нужно исследовать её на линейную зависимость. zaochnik-com.com Для этого составляют матрицу, где строки — координаты векторов, и определяют ранг матрицы. zaochnik-com.com