Несколько способов математического расчёта вероятности одновременного извлечения чёрных шаров из разных урн:

• Использование формулы полной вероятности. 3 Нужно рассмотреть событие — из наугад выбранной урны будет извлечён чёрный шар. 3 Это событие может произойти или не произойти в результате осуществления одной из гипотез: будет выбрана первая урна, будет выбрана вторая урна и так далее. 3 Так как урна выбирается наугад, то выбор любой из гипотез равновозможен. 3 Тогда вероятность искомого события находится по формуле полной вероятности как сумма вероятностей извлечения чёрного шара при условии выбора каждой из гипотез. 3
• Применение комбинаторики. 5 Например, если есть 5 чёрных шаров и нужно выбрать 2, то вероятность одновременного выбора 2 чёрных шаров можно рассчитать по специальной формуле. 5
• Использование формулы гипергеометрической вероятности. 4 По ней находят вероятность того, что будет выбрано ровно k белых и n-k чёрных шаров, если из урны наудачу и без возвращения вынимают n шаров. 4