Какие существуют способы комбинирования трех цифр в комбинаторике?

В комбинаторике существуют разные способы комбинирования трёх цифр, в зависимости от условий задачи. 14

Комбинации из трёх цифр без повторений: 1

• Перестановки. 1 Нужно переставить три цифры так, чтобы их порядок был разным. 1 Например, из цифр 1, 2, 3 можно получить 6 комбинаций: 123, 231, 312, 132, 321, 213. 1
• Сочетания. 1 Нужно выбрать от 1 до 3 цифр одновременно (порядок неважен) и посмотреть, сколькими способами это можно сделать. 1 Например, по 1 цифре: можно выбрать 1, или 2, или 3 — всего 3 комбинации. 1 По 2 цифрам: можно выбрать 1 и 2, 1 и 3, 2 и 3 — всего 3 комбинации. 1 По 3 цифрам: забрать всё (123) — 1 комбинация. 1
• Размещения. 1 Нужно выбрать от 1 до 3 цифр одновременно (порядок важен) и посмотреть, сколькими способами это можно сделать. 1 Например, по 1 цифре: можно выбрать 1, или 2, или 3 — всего 3 комбинации. 1 По 2 цифрам: можно выбрать 1 и 2, 2 и 1, 1 и 3, 3 и 1, 2 и 3, 3 и 2 — всего 6 комбинаций. 1 По 3 цифрам: получаются все перестановки — 6 комбинаций. 1

Комбинации из трёх цифр с повторениями: 1

• Перестановки. 1 Нужно переставить три цифры так, чтобы их порядок был разным. 1 Например, из цифр 1, 2, 3 можно получить 27 комбинаций: 111, 112, 113, 211, 212, 213, 311, 312, 313, 121, 122, 123, 221, 222, 223, 321, 322, 323, 131, 132, 133, 231, 232, 233, 331, 332, 333. 1