Какие существуют способы извлечения квадратных корней в инженерных расчетах?

В инженерных расчётах могут использоваться различные способы извлечения квадратных корней, среди них:

• Метод перебора. edu-potential.ru Нужно подобрать число, квадрат которого равен исходному числу. edu-potential.ru Для этого перебирают числа 1, 2, …, 9, 10, 20, 30 и, используя таблицу умножения, выбирают из списка два соседних числа, между квадратами которых располагается исходное число. edu-potential.ru
• Метод оценки. multiurok.ru Нужно ограничить искомый корень сверху и снизу числами, кратными 10, сократив диапазон поиска до 10 чисел. multiurok.ru Затем на основании зависимости последней цифры квадрата от цифры единиц числа отсеивают те, которые не могут быть корнями. multiurok.ru После этого выбранные числа возводят в квадрат. multiurok.ru То из них, квадрат которого равен исходному числу, и будет корнем. multiurok.ru
• Метод Ньютона. ru.wikipedia.org Основывается на вычислении производной. ru.wikipedia.org Большинство общепризнанных аналитических методов являются итеративными и состоят из двух шагов: нахождения подходящего начального значения с последующим итеративным уточнением, пока не будет достигнут определённый критерий остановки. ru.wikipedia.org
• Метод перебора с использованием тождества. edu-potential.ru Позволяет существенно уточнить оценку квадратного корня. edu-potential.ru Тождество применяют, взяв в качестве а число, из которого извлекается квадратный корень, а в качестве a∗ — ближайшее к а число, квадратный корень из которого известен. edu-potential.ru

Выбор метода зависит от того, как результат будет использован (насколько точен должен быть результат) и какие средства есть под рукой. ru.wikipedia.org