Какие существуют способы измерения силы притяжения между крупными металлическими объектами?

Возможно, имелась в виду гравиметрия — технология измерения силы притяжения между телами. www.youtube.com

Некоторые способы измерения силы тяжести:

• Абсолютные измерения. ru.wikipedia.org Для них используют, например, большой маятник. ru.wikipedia.org Также оценку величины силы тяжести проводили, бросая тяжёлые шары с высоких башен и измеряя время их падения на землю. ru.wikipedia.org
• Относительные измерения. ru.wikipedia.org Один и тот же прибор переносят между площадками, заранее выбранными из предположений более общего свойства, и, сравнивая результаты измерений, определяют конфигурацию гравитационного поля в данной области. ru.wikipedia.org

Для измерения силы тяжести используют гравиметры — приборы, которые могут быть основаны на различных физических явлениях, таких как свободное падение тел, колебание маятника, прецессия тяжёлого гироскопа и другие. ru.wikipedia.org