Некоторые способы измерения длины вектора в трёхмерном пространстве:

1. По координатам вектора. 12 Для этого нужно сложить сумму квадратов координат вектора и взять их квадратный корень. 1 Для трёхмерного пространства формула поиска длины вектора (ах, ау, аz) будет выглядеть так: длина вектора = квадратный корень из суммы квадратов (ах)2 + (ау)2 + (аz)2. 1
2. По координатам двух точек. 1 Если координаты вектора не даны, его длину можно найти по координатам двух точек — начала и конца. 1 Формула для этого выглядит так: длина вектора = (хв – ха)2 + (ув – уа)2. 1
3. С помощью теоремы косинусов. 12 Это возможно, если известны длины двух других векторов и угол между ними. 2 Теорема косинусов звучит так: квадрат длины стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. 2

Для упрощения расчётов можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например, на сайте rapidus.ru. 5