Какие существуют способы изменения числовых рядов в математике?

Некоторые способы изменения числовых рядов в математике:

• Линейная комбинация рядов. ru.wikipedia.org Если ряды ∑k=1∞ak и ∑k=1∞bk, то линейная комбинация рядов ∑k=1∞(αak+βbk) = α∑k=1∞ak+β∑k=1∞bk. ru.wikipedia.org
• Группировка членов ряда. ru.wikipedia.org Слагаемые ряда объединяют без изменения порядка следования по нескольку (конечное число) членов ряда, получая новый ряд. ru.wikipedia.org
• Перестановка членов ряда. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Если ряд сходится абсолютно, то любой ряд, полученный из него перестановкой членов, также сходится абсолютно и имеет ту же сумму, что и исходный ряд. ru.ruwiki.ru Если ряд сходится условно, то можно так переставить члены этого ряда, что преобразованный ряд сходится к заданному числу или расходится, либо предел последовательности частичных сумм не будет существовать. ru.ruwiki.ru
• Перемножение рядов. ru.ruwiki.ru Чтобы перемножить ряды, нужно взять все попарные произведения и сложить. ru.ruwiki.ru Однако в отсутствие абсолютной сходимости существенную роль играет порядок сложения, поэтому существует несколько различных правил перемножения рядов, отличающихся этим порядком и определённой группировкой слагаемых. ru.ruwiki.ru