Какие существуют способы исследования функций на монотонность?

Некоторые способы исследования функций на монотонность:

1. Традиционный способ с использованием первой производной. cyberleninka.ru Алгоритм:

• определить производную заданной функции; wika.tutoronline.ru
• вычислить критические точки функции в виде решения уравнения; wika.tutoronline.ru
• выявить знаки для производной на каждом из промежутков, на которые критические точки делят область определения функции; wika.tutoronline.ru
• исходя из достаточного условия монотонности функции, найти промежутки, где функция возрастает и убывает. wika.tutoronline.ru

1. Метод обобщения. cyberleninka.ru При этом методе получается функция обобщения, промежутки знакопостоянства которой определяют промежутки монотонности функции. cyberleninka.ru

Также для исследования функции на монотонность можно использовать алгоритм, основанный на сравнении значений функции в разных точках. infourok.ru Для этого нужно найти область определения функции, выбрать произвольные значения аргумента и найти значения функции в этих точках. infourok.ru Если из одного значения аргумента следует другое значение функции, то заданная функция возрастает на области определения, если нет — убывает. infourok.ru