Какие существуют способы исключения иррациональности при вычислениях?

Некоторые способы исключения иррациональности при вычислениях:

• Преобразование знаменателя. zaochnik-com.com В простейшем случае можно заменить дробь на тождественно равную, в знаменателе которой не содержится корней и степеней. zaochnik-com.com
• Умножение числителя и знаменателя на одночлен. wika.tutoronline.ru Если в знаменателе есть квадратный или другой корень, нужно умножить числитель и знаменатель на одночлен, что позволит избавиться от корня. wika.tutoronline.ru
• Использование сопряжённого двучлена. wika.tutoronline.ru Это двучлен, который состоит из аналогичных одночленов, но знак между ними противоположный. wika.tutoronline.ru При умножении числителя и знаменателя дроби на сопряжённый двучлен одночлены будут возведены в квадрат, что позволит избавиться от знака корня. wika.tutoronline.ru
• Возведение уравнения в квадрат. sigma-center.ru Это равносильная операция, то есть корни уравнения до возведения в квадрат и после будут одинаковыми. sigma-center.ru
• Замена иррационального уравнения системой. 100urokov.ru Иногда для избавления от радикалов можно вместо них ввести дополнительные переменные и вместо одного иррационального уравнения получить сразу несколько целых, которые образуют систему. 100urokov.ru

При преобразовании иррациональных выражений важно учитывать область допустимых значений (ОДЗ) и не допускать её сужения. lpi.sfu-kras.ru