Один из способов доказательства равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету: 1
- Наложить два треугольника друг на друга так, чтобы получить равнобедренный треугольник, то есть совместить их равными катетами так, чтобы углы, лежащие при этих катетах, лежали в разных плоскостях. 1
- Так как гипотенузы равны, получившийся треугольник — равнобедренный, тогда углы при основании равны. 1
- Тогда два прямоугольных треугольника будут равны по гипотенузе и острому углу. 1
Ещё один способ доказательства: 2
- Приложить треугольники равными катетами. 2
- Тогда сумма двух прямых есть развёрнутый угол, стороны которого CA и CA1 образуют одну прямую. 2
- BC⊥AA1. 2
- Из равенства наклонных BA и BA1 следует: AC=C1A. 2
- По трём сторонам или по двум катетам треугольники равны. 2