Какие существуют способы доказательства невозможности получения определенного числа при математических операциях?

Некоторые способы доказательства невозможности получения определённого числа при математических операциях:

• Использование инвариантов. ped-kopilka.ru Инварианты позволяют доказать, что из исходного состояния нельзя получить требуемое с помощью допустимых преобразований. ped-kopilka.ru В качестве инварианта могут использоваться, например, чётность или остатки от деления. ped-kopilka.ru
• Доказательство от противного. en.wikipedia.org Этот метод предполагает, что если предположить выполнение какого-либо суждения, то с помощью дедукции можно показать выполнение двух взаимно противоречащих вещей. en.wikipedia.org Поскольку противоречие проистекает из первоначального предположения, это означает, что предполагаемая посылка должна быть невозможной. en.wikipedia.org
• Приведение контрпримера. en.wikipedia.org Это способ опровергнуть гипотезу о невозможности, для чего предъявляется объект, опровергающий утверждение. en.wikipedia.org
• Рассмотрение взаимосвязи различных математических правил. habr.com Доказательство невозможности таким способом требует рассмотреть, как различные математические правила, например, формула суммы углов многоугольника и определение выпуклого многоугольника, существуют во взаимном давлении. habr.com