Некоторые способы доказательства неравенств с квадратными выражениями:

1. Графический метод. 35 Предполагает построение и анализ графика квадратичной функции. 5 Решением неравенства являются промежутки или интервалы, на которых функция принимает положительные и отрицательные значения. 5
2. Метод интервалов. 34 Чтобы решить квадратное неравенство этим методом, нужно перенести все члены неравенства в левую часть, так чтобы в правой остался только ноль. 4 Затем сделать так, чтобы при неизвестном «x2» стоял положительный коэффициент, приравнять левую часть неравенства к нулю и решить полученное квадратное уравнение. 4 После этого корни уравнения разместить на числовой оси в порядке возрастания, нарисовать «арки» для интервалов и выбрать необходимые интервалы и записать их в ответ. 4
3. Выделение квадрата двучлена. 5 Принцип этого метода состоит в выполнении равносильных преобразований, которые позволяют перейти к решению равносильного неравенства. 5