Некоторые способы доказательства ложности логических выражений:

• Использование «метода от противного». 1 Рассматривается отрицание высказывания, доказывается его ложность, из чего заключается истинность исходного высказывания. 1
• Применение законов противоречия и исключённого третьего. 1 Закон противоречия утверждает, что не могут одновременно быть истинным и прямое высказывание, и его отрицание. 1 Закон исключённого третьего говорит, что среди прямого высказывания и его отрицания всегда есть истинное высказывание, и третьего варианта не существует. 1 Эти законы позволяют доказывать истинность (или ложность) высказывания через доказательство ложности (или истинности) противоположного высказывания. 1
• Использование алгебры логики. 2 Это один из основных разделов математической логики, в котором методы алгебры используются в логических преобразованиях. 2 В алгебре логики любое высказывание записывают с помощью символов и получают «уравнения», истинность или ложность которых можно доказать, исходя из определённых логических законов. 2