Несколько способов доказательства, что квадрат является прямоугольником:
Если диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом, то этот прямоугольник — квадрат. 1 Доказательство: прямоугольник — параллелограмм, а параллелограмм, у которого диагонали пересекаются под прямым углом, — это ромб. 1 У ромба все стороны равны, значит, имеем прямоугольник, у которого все стороны равны, а по определению это и есть квадрат. 1
Если две смежные стороны прямоугольника равны, то этот прямоугольник является квадратом. 4 Доказательство: в четырехугольнике все стороны равны и все углы прямые, значит, он — квадрат по определению. 4
Если диагонали прямоугольника перпендикулярны, то этот прямоугольник является квадратом. 4 Доказательство: так как прямоугольник — параллелограмм, а параллелограмм с перпендикулярными диагоналями — это ромб, значит, в исходном прямоугольнике все стороны равны (по определению ромба), и данный прямоугольник является квадратом по определению. 3
Ответ сформирован YandexGPT на основе текстов выбранных сайтов. В нём могут быть неточности.
Примеры полезных ответов Нейро на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Нейро.