Какие существуют способы быстрого вычисления квадратных чисел в уме?

Несколько способов быстрого вычисления квадратных чисел в уме:

• Для чисел, близких к известному квадрату. 4brain.ru Если число, которое нужно возвести в квадрат, близко к числу, квадрат которого известен, можно использовать одну из четырёх методик: 4brain.ru

• «На 1 больше». 4brain.ru К квадрату числа на единицу меньше прибавляют само число и число на единицу меньше. 4brain.ru Пример: 31² = 30² + 31 + 30 = 961. 4brain.ru

• «На 1 меньше». 4brain.ru Из квадрата числа на единицу больше вычитают само число и число на единицу больше. 4brain.ru Пример: 19² = 20² – 19 – 20 = 400 – 39 = 361. 4brain.ru

• «На 2 больше». 4brain.ru К квадрату числа на 2 меньше прибавляют удвоенную сумму самого числа и числа на 2 меньше. 4brain.ru Пример: 22² = 20² + 2*(20+22) = 400 + 84 = 484. 4brain.ru

• «На 2 меньше». 4brain.ru Из квадрата числа на 2 больше вычитают удвоенную сумму самого числа и числа на 2 больше. 4brain.ru Пример: 48² = 50² – 2*(50+48) = 2500 – 196 = 2 304. 4brain.ru

• Для чисел, заканчивающихся на 5. 4brain.ru habr.com Число до последней пятёрки умножают на это же число плюс единица, а к оставшемуся числу приписывают 25. 4brain.ru Пример: 15² = (1*(1+1)) 25 = 225. 4brain.ru

• Для круглых чисел. dzen.ru Если число заканчивается на ноль, то его квадрат — это квадрат первой цифры + два нуля. dzen.ru

• Для чисел, близких к 100. habr.com Можно использовать принцип «недостатков до 100»: из первого числа вычитают «недостаток» второго до сотни и приписывают двузначное произведение «недостатков». habr.com

• Запоминание квадратов чисел. dzen.ru habr.com Можно запомнить квадраты чисел от 1 до 20 или использовать справочные материалы, в том числе таблицу квадратов двузначных чисел. dzen.ru