Некоторые способы быстрого возведения числа в большую степень:

• Бинарное возведение в степень. 12 Степень, в которую необходимо возвести число, представляется в двоичном виде. 1 Затем начинается проход по битам этого двоичного числа, который повторяется до тех пор, пока все биты не будут обработаны. 1 Бинарное возведение позволяет провести минимально возможное количество операций умножения, вследствие чего время вычисления степени существенно сокращается. 1
• Использование таблицы предвычисленных значений. 1 Если нужно многократно возводить одно и то же число в разные степени, то можно использовать таблицу предвычисленных значений и обращаться к ней по индексу. 1
• Кэширование результатов вычислений. 1 Чтобы не повторять уже сделанные вычисления, можно использовать кэширование результатов. 1
• Быстрое возведение в степень по модулю. 2 При вычислении больших степеней по модулю используется модифицированный алгоритм, позволяющий избежать переполнения и ускорить вычисления. 2