Какие существуют современные методы умножения чисел с большими разрядами?

Некоторые современные методы умножения чисел с большими разрядами:

• Метод Карацубы. vk.com Заключается в разбиении цифр числа и повторной их комбинации новым способом. vk.com Это позволяет вместо большого количества умножений провести меньшее количество сложений и вычитаний. vk.com Метод экономит время, поскольку на сложения уходит всего 2n шагов вместо n2. vk.com
• Метод Шёнхаге-Штрассена. vk.com www.techinsider.ru Используется компьютерами для умножения больших чисел. vk.com Позволяет умножать большие числа за n × log n × log(log n) небольших умножений. vk.com
• Алгоритм Харви и ван дер Хувена. vk.com Разбивает числа на знаки, использует улучшенную версию быстрого преобразования Фурье и пользуется другими достижениями в области умножения чисел. vk.com

Для работы с большими числами в современных языках программирования существует много готовых оптимизированных библиотек для длинной арифметики. ru.wikipedia.org