Некоторые современные методы оптимизации алгоритмов нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел:

• Парный алгоритм поиска НОД. 1 Позволяет заметно ускорить время вычислений по сравнению с классическим алгоритмом Евклида при аккуратном выборе параметра k. 1
• Аппроксимирующий k-арный алгоритм. 1 Предложен Ш.Т. Ишмухаметовым и позволяет ускорить процедуру вычисления НОД для использования в алгоритмах, работающих с длинными целыми числами. 1 Достоинством алгоритма является значительное сокращение общего числа итераций при вычислении наибольшего общего делителя двух чисел. 1
• Использование заранее вычисленных таблиц параметров алгоритма. 2 Такой подход обеспечивает скорость, при которой k-арный алгоритм работает быстрее классического алгоритма Евклида. 2
• Применение теоретико-числового базиса Крестенсона и вавилонской системы счисления остаточных классов. 3 Позволяет уменьшить вычислительную сложность на 1–2 порядка, проводить вычисления с использованием параллельной технологии. 3