Какие существуют различия в склонении слов тапки и тапочки?

Возможно, имелись в виду различия в формах единственного и множественного числа слов «тапки» и «тапочки».

Слово «тапки» — просторечная форма. yandex.ru www.novochag.ru Правильная форма единственного числа —  «тапка», женского рода. www.bolshoyvopros.ru Вариант в мужском роде —  «тапок» — считается устаревшим. www.bolshoyvopros.ru

Слово «тапочки» — правильное во множественном числе, форма единственного числа —  «тапочка», женского рода. yandex.ru ru.wiktionary.org

Таким образом, различие заключается в том, что «тапки» — просторечная форма, а «тапочки» — правильная.