Различия между слитным и раздельным написанием слов «насколько» и «на сколько» заключаются в том, какой частью речи они являются. 15

Слитно пишется слово «насколько», если оно является наречием, которое можно заменить без потери смысла на слова «как», «до какой степени», «в какой мере». 14 Например: «Насколько я знаю, ты великолепный танцор». 5

Раздельно пишется сочетание «на сколько», если оно является вопросительным местоимением «сколько» с предлогом «на», у которого всегда есть зависимое слово. 14 Например: «На сколько сантиметров ты сможешь прыгнуть дальше меня?». 5

Таким образом, слитно пишется слово, когда речь идёт о мере, степени, а раздельно — когда подразумевается количество чего-то. 2