Существуют два признака сравнения для рядов: 3

1. Непосредственное сравнение членов рядов. 1 Если для двух рядов с положительными общими членами выполняется неравенство, то есть члены первого ряда не превосходят соответствующих членов второго ряда, то из сходимости второго ряда (ряда с большим общим членом) следует сходимость первого ряда, а из расходимости первого ряда (ряда с меньшим общим членом) — расходимость второго ряда. 1
2. Предел отношения общих членов рядов. 13 Если предел отношения общих членов двух рядов равен конечному и отличному от нуля числу, то оба ряда ведут себя одинаково: или оба сходятся, или оба расходятся. 1

Предельный признак сравнения применяется, когда в ряду есть многочлены: либо один многочлен в знаменателе, либо многочлены и в числителе, и в знаменателе. 3